Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que sus dos miembros aparecen ligados por uno de estos signos:

 

 

La solución de una inecuación es el conjunto de valores de la variable que verifica la inecuacíón.

Podemos expresar la solución de la inecuación mediante una representación gráfica o un intervalo:

 

Ejemplos

 

1 Resolver la ecuación

 

Representación gráfica:      Representación gráfica del intervalo abierto de menos infinito a cuatro

Intervalo:

 

2 Resolver la ecuación

 

Representación gráfica:      Representación gráfica del intervalo cerrado de menos infinito a cuatro

Intervalo:

3 Resolver la ecuación

 

Representación gráfica:      Representación gráfica del intervalo abierto de cuatro a infinito

Intervalo:

 

4 Resolver la ecuación

 

Representación gráfica:      Representación gráfica del intervalo cerrado de cuatro a infinito

Intervalo:

Criterios de equivalencia de inecuaciones

 

Si a los dos miembros de una inecuación se les suma o se les resta un mismo número, la inecuación resultante es equivalente a la dada.

 

 

Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número positivo, la inecuación resultante es equivalente a la dada.

 

 

Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número negativo, la inecuación resultante cambia de sentido y es equivalente a la dada.

 

 

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Vamos

Inecuaciones lineales

 

Resolución de inecuaciones lineales

 

Consideremos la inecuación:

 

 

La resolveremos aplicando los siguientes pasos, si son posibles realizarlos:

1 Quitar los signos de agrupación

 

 

2 Quitar denominadores.

 

3 Agrupar los términos en a un lado de la desigualdad y los términos independientes en el otro.

 

4 Efectuar las operaciones

 

5 Como el coeficiente de la es negativo multiplicamos por , por lo que cambiará el sentido de la desigualdad.

 

6 Despejamos la incógnita.

 

 

Obtenemos la solución como una desigualdad, pero ésta también podemos expresarla

De forma gráfica:           Representación gráfica del intervalo cerrado de tres a infinito

 

Como un intervalo:

Ejercicios de inecuaciones lineales

1 

 

Representación gráfica del intervalo abierto de uno a infinito

 

2 

 

Multiplicamos ambos miembros por el mcm de los denominadores

Representación gráfica del intervalo cerrado de un cuarto a infinito

 

3 

 

 

4 

 

Representación gráfica del intervalo cerrado de menos uno a infinito

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗