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Ecuación y sus elementos
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones, denominadas miembros, separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos y datos desconocidos llamados incógnitas. Y esta igualdad se cumple para algunos valores de las letras.
Ejemplo
Los términos de una ecuación son los sumados que forman los miembros de una ecuación.
La incógnita de una ecuación es el valor desconocido que se pretende determinar. La incógnita se suele expresar con la letra .
Soluciones
Las soluciones de una ecuación son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.
Por ejemplo, en la siguiente ecuación
la solución es
pues, al sustituir el valor de "" por , se cumple la igualdad
Grado
El grado de una ecuación es el mayor exponente al que se encuentran elevadas las incógnitas.
Ecuaciones equivalentes
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.
Por ejemplo las siguientes dos ecuaciones son equivalentes
Criterios de equivalencia de ecuaciones
1 Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o se les resta una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.
Ejemplo:
Consideremos la ecuación
Despues le restamos a ambos miembros
resultando la nueva ecuación
equivalente a la primera.
2 Si a los dos miembros de una ecuación se les multiplica o se les divide una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.
Ejemplo:
Consideremos la ecuación:
Dividimos ambos miembros entre 5
obteniendo
Si a esta nueva ecuacion equivalente a la primera, le restamos obtendremos que
Ecuaciones polinómicas
Ecuaciones polinómicas enteras
Las ecuaciones polinómicas son de la forma , donde es un polinomio.
Ecuaciones de primer grado o lineales
Son del tipo , con , ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión.
Por ejemplo la siguiente ecuación
Operando obtenemos que
es decir, es una ecuación de primer grado.
Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas
Son ecuaciones del tipo , con .
Tambien estan las ecuaciones de segundo grado incompletas, estas son del tipo
1
2
3
Ecuaciones de tercer grado
Son ecuaciones del tipo , con .
Ecuaciones de cuarto grado
Son ecuaciones del tipo , con .
Ecuaciones bicuadradas
Son ecuaciones de cuarto grado que no tiene términos de grado impar. Es decir,
Ecuaciones de grado
En general, las ecuaciones de grado son de la forma:
Ecuaciones polinómicas racionales
Las ecuaciones polinómicas son de la forma , donde y son polinomios.
Por ejemplo:
Ecuaciones polinómicas irracionales
Las ecuaciones irracionales son aquellas que tienen al menos un polinomio bajo el signo radical.
Pueden ser de la forma
1
2
3
Ecuaciones no polinómicas
Ecuaciones exponenciales
Son ecuaciones en la que la incógnita aparece en el exponente.
Por ejemplo
1
2
3
Ecuaciones logarítmicas
Son ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.
Por ejemplo
1
2
3
Ecuaciones trigonométricas
Son las ecuaciones en las que la incógnita está afectada por una función trigonométrica. Como éstas son periódicas, habrá por lo general infinitas soluciones.
Por ejemplo:
1
2
3
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Me ayudaria con este ejercicio
Tarea1
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El Ministerio del Poder Popular para el Ecosocialismo proporciona tres tipos
de comida para tres tipos de especies de aves que alberga el aviario del Zoo
Aquarium de Valencia.
i) Cada ave de la especie 1 consume cada semana un promedio de 1 kilo
de alimento 1, 1 kilo de alimento 2 y 2 kilos de alimento 3.
ii) Cada ave de la especie 2 consume cada semana un promedio de 5 kilos
de alimento 1, 6 kilos de alimento 2 y 9 kilos de alimento 3.
iii) Cada ave de la especie 3 consume cada semana un promedio de 3 kilos
de alimento 1, 2 kilos de alimento 2 y 7 kilos de alimento 3.
Cada semana se proporciona al Zoo 350 kilos de alimento 1, 300 kilos de
alimento 2 y 750 kilos del alimento 3. Si se supone que las aves se comen todo
el alimento. ¿ Cuantas aves de cada especie pueden coexistir en el aviario?
Y asi quedaria la ecuacion:
+ 1 x1 + 5 y2 + 3 z3 = + 350
+ 1 x1 + 6 y2 + 2 z3 = + 300
+ 2 x1 + 9 y2 + 7 z3 = + 750
Me ayudarian en este caso..
Gracias
Tres resmas de papel tienen un valor de 33900
Cual es el precio de una resma
Me pueden ayudar con el procedimiento
Es un ejercicio planteamiento con resolución de ecuaciones lineales
Ayudenme por favor
33900/3 = 11300
El valor de una resma de papel es de 11300
Ecuaciones Lineales método Gauss Joroan
2×1-6×2-×3=-38
-3×1-×2+7×3=-34
-8×1-×2-2×3=-20
Multiplica por 4 la primera ecuacion y despues sumala con la que esta abajo se eliminara la y despues despeja la x que queda y encuentra su valor por ultimo usa una de las ecuaciones y sustituye el valor k encontraste en x y despeja la y listo
Para solucionar este problema debes plantear en primer lugar, la ecuación, la cual es la siguiente:
3*X = 33900
Luego de esto deberás despejar X, la cual corresponde al precio de una sola resma de papel, para ello deberás, pasar 33900 correspondiente a el precio total de las resmas de papel a dividir en 3, correspondiente al numero de resmas de papel, cabe mencionar que el precio total de las resmas de papel se divide en 3, puesto que 33900 estaba multiplicando, y por lo tanto al pasarlo al otro lado del igual automáticamente modifica su operación, en este caso el contrario de la multiplicación es la división, quedando así:
X=33900/3
Luego de hacer su respectiva operación, obtenemos como resultado final:
X=11300
Concluyendo finalmente que el valor de una sola resma de papel por el método de resolución de ecuaciones lineales corresponde a 11300
3x-2y:-2
5x+8y:-60