Multiplicación de radicales

Multiplicación de radicales con mismo índice

Para multiplicar radicales con el mismo índice se multiplican los radicandos y se deja el mismo índice.

producto

radical

radical

Cuando terminemos de realizar una operación extraeremos factores del radical, si es posible.

Reducción de radicales a índice común

1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice

2Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.

radical

radical

radical

radical

Multiplicación de radicales del mismo índice

Para multiplicar radicales con el mismo índice se multiplican los radicandos y se deja el mismo índice.

producto

Ejemplo:

radical

radical

Cuando terminemos de realizar una operación extraeremos factores del radical, si es posible.

Multiplicación de radicales de distinto índice

Primero se reducen a común índice y luego se multiplican.

Ejemplos:

1 radical

Descomponemos en factores los radicandos

radical

Reducimos a común índice por lo que tenemos que calcular el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice.

radical

Dividimos el común índice (12) por cada uno de los índices (2, 3 y 4) y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes (1, 2 y 3)

Realizamos el producto de potencias con la misma base en el radicando y extraemos factores del radicando

radical

2 radical

Calculamos el mínimo común múltiplo de los índices

radical

Dividimos el común índice (6) por cada uno de los índices (2 y 3) y cada resultado obtenido se eleva a los radicandos correspondientes

radical

Descomponemos en factores 12 y 36, realizamos las operaciones con las potencias y extraemos factores

Ejercicios de multiplicación de radicales

Calcula:

1operaciones

Realizamos la multiplicación de fracciones, en el denominador tenemos una suma por diferencia que es igual a diferencia de cuadrados

operaciones

2operaciones

operaciones

La diferencia de cuadrados del denominador se pone como una suma por diferencia y se simplifica la fracción

operaciones