Simplificación de fracciones

Simplificar una fracción es transformarla en una fracción equivalente más simple.

Para simplificar una fracción dividimos numerador y denominador por un mismo número.

Empezaremos a simplificar probando por los primeros números primos: 2, 3, 5, 7, ... Es decir, probamos a dividir numerador y denominador entre 2 mientras se pueda, después pasamos al 3 y así sucesivamente.

Se repite el proceso hasta que no haya más divisores comunes.

Simplificación

Simplificación

Simplificación

Si los términos de la fracción terminan en ceros, empezaremos quitando los ceros comunes finales del numerador y denominador.

Simplificación

Si el número por el que dividimos es el máximo común denominador del numerador y denominador llegamos a una fracción irreducible.

Simplificación

m.c.d.(8, 36) = 4

Ejercicios de simplificación de fracciones

1 Simplificar las fracciones:

Simplificar fracciones

Simplificar fracciones

Dividimos por 2 y después por 3 tanto en el numerador como denominador

Simplificar fracciones

Dividimos por 2, después por 3 y por último otra vez por 3 tanto en el numerador como denominador

Simplificar fracciones

Dividimos por 10 (quitamos un cero) tanto en el numerador como denominador y después dividimos por 4

Simplificar fracciones

2 Simplificar las fracciones mediante el máximo común divisor

1. Simplificar fracciones

Si queremos simplificar hasta llegar a su fracción irreducible debemos dividir el numerador y denominador por el máximo común divisor de ambos,

Para hallar el máximo común divisor tenemos que descomponer los números en factores primos y tomar el resultado de multiplicar los factores comunes con menor exponente.

12 = 2² · 3

15 = 3 · 5

m.c.d.(12,15) = 3

Solución ej16

2. Simplificar fracciones

33 = 3 · 11

72 = 2³ · 3²

m.c.d.(33,72) = 3

Solución ej17

3. Simplificar fracciones

180 = 2² · 3² · 5

126 = 2 · 3² · 7

m.c.d.(180,126) = 2 · 32 = 18

Solución ej18

4. Simplificar fracciones

480 = 25 · 3 · 5

105 = 3 · 5 · 7

m.c.d.(480,105) = 3 · 5 = 15

Solución ej19