La recta de regresión es la que mejor se ajusta a la nube de puntos.
La recta de regresión pasa por el punto conformado por las medias aritméticas de los valores de y
El punto es llamado centro de gravedad.
Recta de regresión de Y sobre X
La recta de regresión de sobre se utiliza para estimar los valores de la a partir de los de .
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable .
Recta de regresión de X sobre Y
La recta de regresión de sobre se utiliza para estimar los valores de a partir de los de .
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable .
Si la correlación es nula, esto es , las rectas de regresión son perpendiculares entre si.
Ejemplo de recta de regresión
Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:
Matemáticas | Física |
---|---|
Hallar las rectas de regresión y representarlas.
1 Hallamos las medias aritméticas.
2Calculamos la covarianza.
3Calculamos las varianzas.
4Recta de regresión de sobre .
5Recta de regresión de sobre .
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
En el ejercicio 1 la ecuación de la recta es: x=0,192 y-0,84
Ya revise el ejercicio y la ecuación es y=0.53x+302.91
Quisiera saber de donde sale el 0.53 del primer ejercicio
De dividir 22.8/42.58 o σy/σx.
Cuando se trata de establecer la correlación del peso de los hijos mayores con el peso del padre, cual coeficiente de correlación es más adecuado utilizarse
Se desea determinar si hay relación lineal entre los años de experiencia de los vendedores de autos y la cantidad de autos que venden. La tabla presenta: años de experiencia (X) y las unidades de autos vendidos al año (Y). Calcular:
Coeficiente de correlación (r) . (2pts)
Recta de regresión Y= a+bX = (3pts)
Estimar el numero de autos vendidos si el año de experiencia es de 10. (1pts) Ayudaaa
Si la variable Kilos de comida consumida está relacionada a la variable promedio de peso en kilos. ¿Qué significa si obtiene un valor de Bo=20?
En una muestra de 80 universitarios, Thalberg (1987) íntercorrelacionó la inteligencia
(X), la velocidad de lectura (Y) y la comprensión de lectura (Z), encontrando los
siguientes coeficientes de correlación: rxy=−0.340, rxz=0.422 y ryz=−0.385. Con un nivel
de significación de 0.05, contrasta la hipótesis de que la inteligencia se correlaciona por
igual con la velocidad de lectura que con la comprensión.
Operaciones I. Lea atentamente la actividad y resuelva los ejercicios propuestos en ella de acuerdo
con lo aprendido durante el estudio de los temas vistos hasta ahora en el curso.
DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD:
1. Una pequeña empresa reporta sus gastos en publicidad y utilidades por año. Los datos se
muestran en la siguiente tabla, los gastos en publicidad están en cientos de miles de pesos
y las utilidades están en millones de pesos:
Años – Gastos en
publicidad – Utilidades
2012 – 60 – 32
2013 – 65 – 35
2014 – 78 – 37
201 5 – 79 – 38
2016 82 42
2017 86 44
2018 88 46
2019 92 56
2020 98 58
2021 99 60
Teniendo en cuenta la información suministrada, determine:
1.1. ¿Existe una relación lineal entre los gastos en publicidad y las utilidades obtenidas?
1.2. ¿Cuál es la variable dependiente y cuál es la variable independiente?
1.3. Elabore el gráfico en el que se muestre la relación lineal entre los gastos en
publicidad y las utilidades. Determine los coeficientes de correlación y
determinación y explique qué quieren decir estas cifras.
1.4. Usando la regresión lineal, pronostique las utilidades de la empresa de los años
2022, 2023, 2024, 2025 y 2026 asumiendo que en cada uno de estos años la empresa
aumentará en un 5% los gastos de publicidad con respecto al año inmediatamente
anterior.
4.Desempeño de un automóvil. Se acopla un dinamómetro a un
motor de automóvil V8 y se mide su potencia en caballos y a
diferentes velocidades x (en miles de revoluciones por minuto).
En la siguiente tabla se muestran los resultados.
a) Utilizar las funciones de cálculo de regresión de una herramienta
de graficación para encontrar el modelo cúbico
para los datos.
b) Utilizar la herramienta de graficación para representar los
datos y el modelo.
c) Utilizar el modelo para estimar la potencia cuando el motor
gira a 4 500 revoluciones por minuto.