Temas
Sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas
Para resolver los sistemas de ecuaciones de dos ecuaciones con dos incógnitas se utilizan los siguientes métodos de resolución:
Método de sustitución
Paso 1. Se despeja una incógnita de una de las ecuaciones del sistema.
Paso 2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación del sistema, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.
Paso 3. Se resuelve la ecuación.
Paso 4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
Paso 5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema de ecuaciones.
Ejemplo de resolución de un sistema de ecuaciones por sustitución
1 
Paso 2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:
Paso 3. Resolvemos la ecuación obtenida:
Paso 4. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.
Paso 5. Solución:
Método de igualación
Paso 1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones del sistema.
Paso 2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.
Paso 3. Se resuelve la ecuación.
Paso 4. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
Paso 5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema de ecuaciones.
Ejemplo de resolución de un sistema de ecuaciones por igualación
1
de la primera y segunda ecuación: 
Paso 2. Igualamos ambas expresiones:
Paso 3. Resolvemos la ecuación:
Paso 4. Sustituimos el valor de 
, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la :
Paso 5. Solución:
Método de reducción
Paso 1. Se modificaran las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.
Paso 2. La restamos, y desaparece una de las incógnitas.
Paso 3. Se resuelve la ecuación resultante.
Paso 4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.
Paso 5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema de ecuaciones.
Ejemplo de resolución de un sistema de ecuaciones por reducción
1
Paso 2 y 3. Restamos y resolvemos la ecuación:
Paso 4. Sustituimos el valor de en la segunda ecuación inicial:
Paso 5. Solución:
Ejercicios de sistemas de ecuaciones
1 
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
1 
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Me ayudaria con este ejercicio
Tarea1
———
El Ministerio del Poder Popular para el Ecosocialismo proporciona tres tipos
de comida para tres tipos de especies de aves que alberga el aviario del Zoo
Aquarium de Valencia.
i) Cada ave de la especie 1 consume cada semana un promedio de 1 kilo
de alimento 1, 1 kilo de alimento 2 y 2 kilos de alimento 3.
ii) Cada ave de la especie 2 consume cada semana un promedio de 5 kilos
de alimento 1, 6 kilos de alimento 2 y 9 kilos de alimento 3.
iii) Cada ave de la especie 3 consume cada semana un promedio de 3 kilos
de alimento 1, 2 kilos de alimento 2 y 7 kilos de alimento 3.
Cada semana se proporciona al Zoo 350 kilos de alimento 1, 300 kilos de
alimento 2 y 750 kilos del alimento 3. Si se supone que las aves se comen todo
el alimento. ¿ Cuantas aves de cada especie pueden coexistir en el aviario?
Y asi quedaria la ecuacion:
+ 1 x1 + 5 y2 + 3 z3 = + 350
+ 1 x1 + 6 y2 + 2 z3 = + 300
+ 2 x1 + 9 y2 + 7 z3 = + 750
Me ayudarian en este caso..
Gracias
Tres resmas de papel tienen un valor de 33900
Cual es el precio de una resma
Me pueden ayudar con el procedimiento
Es un ejercicio planteamiento con resolución de ecuaciones lineales
Ayudenme por favor
33900/3 = 11300
El valor de una resma de papel es de 11300
Ecuaciones Lineales método Gauss Joroan
2×1-6×2-×3=-38
-3×1-×2+7×3=-34
-8×1-×2-2×3=-20
Multiplica por 4 la primera ecuacion y despues sumala con la que esta abajo se eliminara la y despues despeja la x que queda y encuentra su valor por ultimo usa una de las ecuaciones y sustituye el valor k encontraste en x y despeja la y listo
Para solucionar este problema debes plantear en primer lugar, la ecuación, la cual es la siguiente:
3*X = 33900
Luego de esto deberás despejar X, la cual corresponde al precio de una sola resma de papel, para ello deberás, pasar 33900 correspondiente a el precio total de las resmas de papel a dividir en 3, correspondiente al numero de resmas de papel, cabe mencionar que el precio total de las resmas de papel se divide en 3, puesto que 33900 estaba multiplicando, y por lo tanto al pasarlo al otro lado del igual automáticamente modifica su operación, en este caso el contrario de la multiplicación es la división, quedando así:
X=33900/3
Luego de hacer su respectiva operación, obtenemos como resultado final:
X=11300
Concluyendo finalmente que el valor de una sola resma de papel por el método de resolución de ecuaciones lineales corresponde a 11300