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Definición de coordenadas cartesianas y polares
En un sistema de referencia ortonormal, a cada punto del plano le corresponde un vector , tal que:
El vector suele escribirse como
A los coeficientes e de la combinación lineal se les llama coordenadas del punto . La coordenada se llama abscisa y la coordenada ordenada.
Como la combinación lineal es única, a cada punto le corresponde un par de números y a cada par de números un punto.
Cuando se conoce el módulo del vector y el ángulo que forma con el eje , se dice que el vector esta expresado en coordenadas polares.
Cambios de coordenadas
Para pasar de coordenadas polares a cartesianas empleamos las siguientes fórmulas:
Ejemplo: Pasar a coordenadas cartesianas
1 Tenemos que y
2 Calculamos la coordenada
3 Calculamos la coordenada
Así la expresión en coordenadas cartesianas es
Para pasar de coordenadas cartesianas a polares empleamos las siguientes fórmulas:
Módulo
Argumento o ángulo
Ejemplo: Pasar a coordenadas polares
1 Tenemos que y
2 Calculamos el módulo
3 Calculamos el argumento
Así la expresión en coordenadas polares es
Ejercicios de coordenadas cartesianas y polares
Pasar a coordenadas cartesianas los siguientes vectores expresados en coordenadas polares
1
1 Tenemos que y
2 Calculamos la coordenada
3 Calculamos la coordenada
Así la expresión en coordenadas cartesianas es
2
1 Tenemos que y
2 Calculamos la coordenada
3 Calculamos la coordenada
Así la expresión en coordenadas cartesianas es
3
1 Tenemos que y
2 Calculamos la coordenada
3 Calculamos la coordenada
Así la expresión en coordenadas cartesianas es
4
1 Tenemos que y
2 Calculamos la coordenada
3 Calculamos la coordenada
Así la expresión en coordenadas cartesianas es
Pasar a coordenadas polares los siguientes vectores expresados en coordenadas cartesianas
5
1 Tenemos que y
2 Calculamos el módulo
3 Calculamos el argumento
Así la expresión en coordenadas polares es
6
1 Tenemos que y
2 Calculamos el módulo
3 Calculamos el argumento
Así la expresión en coordenadas polares es
7
1 Tenemos que y
2 Calculamos el módulo
3 Calculamos el argumento
Así la expresión en coordenadas polares es
8
1 Tenemos que y
2 Calculamos el módulo
3 Calculamos el argumento
Así la expresión en coordenadas polares es
9
1 Tenemos que y
2 Calculamos el módulo
3 Calculamos el argumento
Así la expresión en coordenadas polares es
10
1 Tenemos que y
2 Calculamos el módulo
3 Calculamos el argumento
Así la expresión en coordenadas polares es
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Sean u = 2i − 3j y v = −4i + 6j. Encuentre: 4v − 6u , con su bosquejo
Al trasladar el punto A(2,4) dado el vector B(2-2) se obtiene?
Hola, de la matriz que calcularon la determinante no es =0.
Podrías señalar el ejercicio para rectificar por favor.
Calcular x²+1
Cómo resolver los ejercicios si están en kilómetros por ejemplo:
A= 300km b=4,000km C= 5,000km
Osea cuando sustituimos tenemos que poner √(X1,X2)² + (Y1,X2)²
O (X2,X1)² +(Y2,Y1)²
¿Cual de las dos?
Depende de que quieras obtener y que significa la expresión (X1,X2), la expresión √(X1,X2)² + (Y1,X2)² esta mal escrita si quieres encontrar una distancia.
24 4 70 NE
Vectores modelo