Definición del binomio de Newton
El binomio de Newton es la fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio.
Podemos observar que:
El número de términos es .
Los coeficientes son números combinatorios que corresponden a la fila enésima del triángulo de Tartaglia (también conocido como triangulo de Pascal).
En el desarrollo del binomio, los exponentes de van disminuyendo, de uno en uno, de a cero; y los exponentes de van aumentando, de uno en uno, de cero a , de tal manera que la suma de los exponentes de y de en cada término es igual a .
En el caso que uno de los términos del binomio sea negativo, se alternan los signos positivos y negativos.
1 Calcular
Usando la formula para el binomio de Newton tenemos que
2 Calcular
Usando la formula para el binomio de Newton tenemos que
Cálculo del término que ocupa el lugar
Las siguientes formulas nos dan el termino de la posición en la expansión de Newton de un binomio.
Para el binomio tenemos que su termino -esimo es
Para el binomio tenemos que su termino -esimo es
Ejemplos
1 El término quinto del desarrollo de es:
Aplicamos la formula anterior para y . Obtenemos que el termino quinto es
2 El término cuarto del desarrollo de es:
Aplicamos la formula anterior para y . Obtenemos que el termino cuarto es
3 Hallar el término octavo del desarrollo de
Aplicamos la formula anterior para y . Obtenemos que el termino octavo es
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de cuantas foras distintas se pueden sentarse 8 personas alrededr de una mesa redonda?pasos para reslverlo por favor
Tengo 12 personas y se requiere formar equipos de cuatro personas, si dos personas no pueden estar juntas, cuantos posibilidades tengo para armar equipos?
En una universidad el 60% de los estudiantes aprueban contabilidad 70% aprueba inglés y el 30% aprueba ambos cursos si un alumno es seleccionado a la zar encuentra la sig probabilidad condicional
A)para contabilidad dado que pasó inglés
Halla el coeficiente de a⁵ b⁷ en la expansión de (a+b)¹²
El ejercicio nº 3 es incorrecto. El evento E tiene una probabilidad del 5% es decir 0,05 no del 0,005 (5 por mil).
Por favor indicame el artículo pues me sale el de Ejercicios del binomio de Newton.
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