Temas
A los divisores también se les llama factores.
Ejemplo:
12 : 4 = 3 
4 · 3 = 12 
1 Todo número "a", distinto de 0, es divisor de sí mismo.
El 5 es divisor del 5, 5 : 5 = 1
2 El 1 es divisor de todos los números.
El 1 es divisor del 5, 5 : 1 = 5
3 Todo divisor de un número distinto de cero es menor o igual a él, por tanto, el número de divisores es finito.
Los divisores de 18 son: 1, 2, 3, 6, 9 y 18
4 Si un número es divisor de otros dos, también lo es de su suma y de su diferencia.
El 2 es divisor de 12 y de 18, por tanto es divisor de su suma 30 y de su diferencia 6
30 : 2 = 15 6 : 2 = 3
5 Si un número es divisor de otro, también lo es de cualquier múltiplo de éste.
El 4 es divisor de 8 y 24 es múltiplo de 8, por tanto el 4 es divisor de 24
24 : 4 = 6
6 Si un número es divisor de otro, y éste lo es de un tercero, el primero lo es del tercero.
El 2 es divisor de 4 y 4 es divisor de 8, por tanto el 2 es divisor de 8
8 : 2 = 4
Número de divisores de un número
Se obtiene sumando la unidad a los exponentes (del número descompuesto en factores) y multiplicando los resultados obtenidos.
Ejemplo:
Consideremos el número 2 520:
Su descomposición en factores es 
El número de divisores de 2 520 es: 
Tabla de los múltiplos de un número
Formación de todos los divisores de 2 520 = 2³ · 3² · 5 · 7
1 Se escribe una primera fila formada por la unidad y todas las potencias del primer factor y se traza una línea horizontal.
| 1 | 2 | 4 | 8 |
2 Se escribe una segunda fila, con los productos del segundo factor por la fila anterior. Si el segundo factor se ha elevado a exponentes superiores a la unidad, por cada unidad del exponente se escribe otra fila. Se traza otra línea horizontal.
| 1 | 2 | 4 | 8 |
| 3 | 6 | 12 | 24 |
| 9 | 18 | 36 | 72 |
3 Se escriben ahora otras filas con los productos del tercer factor (con las potencias correspondientes) por todos los números obtenidos hasta el momento.
| 1 | 2 | 4 | 8 |
| 3 | 6 | 12 | 24 |
| 9 | 18 | 36 | 72 |
| 5 | 10 | 20 | 40 |
| 15 | 30 | 60 | 120 |
| 45 | 90 | 180 | 360 |
4 Se continúa de igual modo con otros posibles factores.
| 1 | 2 | 4 | 8 |
| 3 | 6 | 12 | 24 |
| 9 | 18 | 36 | 72 |
| 5 | 10 | 20 | 40 |
| 15 | 30 | 60 | 120 |
| 45 | 90 | 180 | 360 |
| 7 | 14 | 28 | 56 |
| 21 | 42 | 84 | 168 |
| 63 | 126 | 252 | 504 |
| 35 | 70 | 140 | 280 |
| 105 | 210 | 420 | 840 |
| 315 | 630 | 1260 | 2520 |
El último divisor obtenido debe coincidir con el número.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
exelente!! te comento que existe otra forma de determinar si un numeros primos. segun un Argentino:
Frecuencia de Distribución de los Números Primos
La frecuencia se plantearía con una constante inicial K que consiste en exponer la base de los primos ( 2, 3, 5, 7), que se caracteriza por ser única en su orden y no repetida dentro de la frecuencia, y teniendo en cuenta que los 10 primeros dígitos se criban con el numero (2), es decir se tachan todos los divisibles exactamente por el dos. Seguido a esta constante tenemos los números primos en un cuadrante formado por 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37- espacio-41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 69… dentro de una frecuencia numérica con un espaciado de 30 números, que se criba por los números múltiplos dentro de su misma frecuencia. Representando la criba de Eratóstenes de manera optimizada, con una multiplicidad de los números a cribar mas clara y sustancialmente reducida en la forma de evaluar, si es primo o no un numero. (Ver Tabla 2)
El procedimiento consiste en tachar los múltiplos de los números dentro de la frecuencia a partir del número (7,11,13…) y sus sucesivos, y esto dentro de la misma frecuencia valga la redundancia, que como consecuencia resultara en un número dentro de la misma frecuencia y nunca fuera de esta, convirtiendo dicho resultado en un número no primo o compuesto, y la posición que ocupe dicho resultado dentro de la frecuencia será no primo hasta el infinito con un espació dentro de los sudcuadrantes del mismo tamaño que su múltiplo menor que lo genero, como ejemplo tenemos 7×7 que es 49 y después de un espacio de cada 7 dígitos dentro de la frecuencia tenemos el múltiplo 7×37 que es 259, ocupando un espacio así de cada siete espació hasta el infinito, y será lo mismo para cada resultado de los múltiplo dentro de esta frecuencia evaluada.
Criba por la no divisibilidad de los primos
La criba por la no divisibilidad de los primos es un procedimiento que permite hallar todos los números primos menores que un número dado. Esta consiste en formar una tabla con todos los números naturales impares con el criterio de (Frecuencia de Distribución de los Números Primos) planteada con anterioridad donde los primordiales son “11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 sumándole 30 a cada digito para secuenciar”, tal frecuencia comprendida después de la constante K (2, 3, 5, 7), es partir de 11 y n dado, que se van tachando los números que no son primos de la siguiente manera: primero se tantea hasta encontrar el numero dentro de la frecuencia que al cuadrado no rebase en valor de n, convirtiéndose en nuestro límite para cribar. Luego comenzando por el 7, se tachan todos sus múltiplos dentro de la frecuencia por la misma frecuencia; comenzando de nuevo cuando se encuentra un número entero mayor a n dado, y continuamos con el seguido número al 7 dentro de la frecuencia que es el 11, y se procede a tachar todos sus múltiplos, así sucesivamente. El proceso termina cuando el siguiente número confirmado para cribar es nuestro número planteado como límite, este se cribara pero se terminara el proceso con él.
Muy buenos ejercicios, sigue así
EXELENTE TRABAJO
El m.c.m de 20,27 y 25
Estos ejercicios me han servido mucho y vienen muy bien explicados
Calcula el mayor divisor comun de 65 ×20 y 130×30
Dos hermanos van desde su casa hasta la tienda para comprar golosinas. uno de ellos, pablo, va cada 8 minutos, el otro, Benjamín, hace su trayecto cada 12 minutos. Coincidieron cuando eran las 10 horas y 8 minutos. ¿Cada cuánto tiempo volverán a coincidir?
un alumno encontro la respuesta a su tarea en esta pagina,gracias
Dos hermanos van desde su casa hasta la tienda para comprar golosinas, uno de ellos, pablo, va cada 8 minutos, el otro, Benjamín, hace su trayecto cada 12 minutos. Coincidieron cuando eran las 10 horas y 8 minutos. ¿Cada cuánto tiempo volverán a coincidir?
Mcm=8×3=24.min. 24+8=32min
10:32min