Apuntes de Matemáticas


GeometríaAritméticaÁlgebraCálculoEstadística

Geometría

Ángulos

Definición y medidas de ángulos

Operaciones con ángulos

Clasificación de ángulos

Figuras geométricas planas

Diagonal

Apotema

Perímetro

Áreas de figuras geométricas planas I

Áreas de figuras geométricas planas II


Polígonos I

Definición y clases de polígonos

Polígonos regulares

Polígonos inscritos

Polígonos estrellados

Triángulos

Pentágonos

Hexágonos


Cuadriláteros

Definición y clases de cuadriláteros

Cuadrado

Rombo

Romboide

Trapecio


Circunferencia y círculo

Circunferencia

Círculo

Arco de circunferencia

Sector circular

Segmento circular

Corona circular

Trapecio circular

Lúnula

Cuerpos geométricos

Dibujos de cuerpos geométricos

Desarrollo de cuerpos geométricos

Diagonales

Generatriz

Apotema

Áreas de cuerpos geométricos

Volúmenes de cuerpos geométricos

Ejercicios y problemas resueltos de áreas y volúmenes I

Ejercicios y problemas resueltos de áreas y volúmenes II

Ejercicios y problemas resueltos de áreas y volúmenes III


Políedros

Definición y elementos de un poliedro

Tipos de poliedros

Tetraedro

Cubo o hexaedro

Octaedro

Dodecaedro

Icosaedro


Prismas y pirámides

Definición y elementos de un prisma

Tipos de prismas

Ortoedro

Definición y elementos de una pirámide

Clases de pirámides

Tronco de pirámide


Ciilindro, cono y esfera

Cilindro

Cono

Tronco de cono

Esfera

Circunferencias en una esfera


Semiesfera, huso, casqueste y zona

Hemisferio y Semiesfera

Huso esférico y cuña esférica

Casquete esférico

Zona esférica


Geometría Analítica


Geometría analítica en el plano

Vectores

Aplicaciones de vectores

Producto escalar de vectores

Traslaciones

Coordenadas polares

Ecuaciones de la recta

Ecuaciones de Cónicas

Ecuación de la circunferencia

Ecuación de la elipse

Ecuación de la hipérbola

Ecuación de la parábola


Geometría analítica en el espacio

Vectores en el espacio

Puntos

Rectas en el espacio

El plano

Posiciones relativas

Ángulos

Distancias

Áreas y volúmenes


Aritmética


Fracciones

Fracciones

Clases de fracciones

Número mixto

Simplificar fracciones

Operaciones con fracciones

Potencias de fracciones

Operaciones combinadas de fracciones

Comparación de fracciones

Fracción generatriz


Radicales

Radicales

Extracción de factores en un radical

Introducción de factores en un radical

Suma y resta de radicales

Multiplicación de radicales

División de radicales

Potencia de un radical

Raíz de un radical

Racionalizar radicales

Logaritmos

Logaritmos

Antilogaritmo

Función logarítmica

Ecuaciones logarítmicas

Sistemas de ecuaciones logarítmicas

Límite de logaritmos

Derivación logarítmica


Números

Números cardinales

Números ordinales

Números naturales

Números enteros

Números racionales

Números reales

Intervalos, semirrectas y entornos de números reales


Divisibilidad

Divisibilidad

Criterio de divisibilidad por 7

Cálculo de todos los divisores de un número

Criba de Eratóstenes

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

El algoritmo de Euclides


Sistema métrico decimal

Unidades inglesas

Proporcionalidad


Álgebra

Polinomios

Monomios

Polinomios

Operaciones con polinomios

Identidades notables

Raíces de un polinomio

Factorización de polinomios

Fracciones algebraicas


Ecuaciones

Ecuaciones

Lineales

Problemas

Cuadráticas

Fraccionarias

Bicuadradas

Irracionales

Ecuaciones. Factorización


Sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones equivalentes

Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas

Tipos de sistemas de ecuaciones

Método Gauss

Sistemas no lineales


Inecuaciones

Inecuaciones

Inecuaciones cuadráticas

Inecuaciones fraccionarias

Sistemas de inecuaciones


Álgebra lineal

Matrices

Operaciones con matrices

Determinantes

Método Cramer

Método Gauss I

Método Gauss II

Discusión de sistemas


Cálculo

Funciones

Coordenadas cartesianas

Gráficas

Función I

Función lineal

Función cuadrática


Estudio de funciones

Dominio, simetría, puntos de corte, asíntotas y ramas parabólicas

Crecimiento y decrecimiento

Máximos y mínimos

Concavidad y convexidad

Puntos de inflexión

Representación gráficas de funciones


Continuidad y derivabilidad

Límite de una función

Continuidad de una función

Teoremas de Bolzano y Weierstrass.

Derivada de una función

Teoremas de Rolle, Lagrange y Cauchy. Regla de L'Hôpital


Integrales

Fórmulas de integrales

Métodos de integración

Integral definida

Aplicaciones de la integrales



Estadística y Probabilidad

Estadística descriptiva

Conceptos de Estadística

Distribución de frecuencias

Gráficas de estadística

Polígonos de frecuencia

Moda, mediana y media

Cuartiles, deciles y percentiles

Desviación media, varianza y desviación típica

Coeficiente de variación y puntuaciones típicas


Distribuciones bidemensionales

Covarianza

Correlación

Diagramas de dispersión

Regresión lineal


Inferencia estadística

Conceptos de Inferencia estadística

Estimación estadística

Contraste de hipótesis




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