Fracciones

Unidad fraccionaria

La unidad fraccionaria es cada una de las partes que se obtienen al dividir la unidad en n partes iguales.

1 / 3

1 / 6

Concepto de fracción

Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma:

fracción

b, denominador, indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.

a, numerador, indica el numero de unidades fraccionarias elegidas.

Representación de fracciones

2/3

2/3

La fracción como partes de la unidad

Un todo se toma como unidad. La fracción expresa un valor con relación a ese todo.

Un depósito contiene 2/3 de gasolina.

2/3

El todo: el depósito. La unidad equivale a 3/3, en este caso; pero en general sería una fracción con el mismo número en el numerador y el denominador.

2/3 de gasolina expresa la relación existente entre la gasolina y la capacidad del depósito. De sus tres partes dos están ocupadas por gasolina.

La fracción como cociente

Repartir 4 € entre 5 amigos.

cociente

La fracción como operador

Para calcular la fracción de un número, multiplicamos el numerador por el número y el resultado lo dividimos por el denominador.

Calcular los 2/3 de 60 €.

2 · 60= 120

120 : 3 = 40 €

La fracción como razón y proporción

Cuando comparamos dos cantidades de una magnitud, estamos usando las fracciones como razones.

Así, cuando decimos que la proporción entre chicos y chicas en el Instituto es de 3 a 2, estamos diciendo que por cada 3 chicos hay 2 chicas, es decir, que de cada cinco estudiantes, 3 son chicos y 2 son chicas.

Un caso particular de aplicación de las fracciones como razón son los porcentajes, ya que éstos no son más que la relación de proporcionalidad que se establece entre un número y 100 (tanto por ciento), un número y mil (tanto por mil) o un número y uno (tanto por uno).

Ejercicios de fracciones

1. Calcula qué fracción de la unidad representa:

1La mitad de la mitad.

solución

2La mitad de la tercera parte.

solución

3La tercera parte de la mitad.

solución

4La mitad de la cuarta parte.

solución


2.De una pieza de tela de 48 m se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el trozo restante?

solución


3.Un cable de 72 m de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las 5/6 partes del cable. ¿Cuántos metros mide cada trozo?

solución


4.Ana ha recorrido 600 m, que son los 3/4 del camino de su casa al instituto. ¿Qué distancia hay de su casa al instituto?

gráfica

solución


5.Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad.¿Cuánto le queda?

solución


6.Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?

gráfica

solución


7.Alicia dispone de 300 € para compras. El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado los 3/4 de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?

solución

solución

solución


8.Asociar cada fracción de hora con los minutos correspondientes:

fracciones

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones






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