Ejercicios y problemas resueltos de áreas y volúmenes III

Calcular el área lateral, el área total y el volumen de un tronco de cono de radios 6 y 2 cm, y de altura 10 cm.

Generatriz del tronco de cono

Generatriz

solución

solución

solución

solución

20

Calcular el área lateral, el área total y el volumen del tronco de cono de radios 12 y 10 cm, y de generatriz 15 cm.

Generatriz del tronco de cono

solución

solución

altura

solución

solución

21

Calcular el área del círculo resultante de cortar una esfera de 35 cm de radio mediante un plano cuya distancia al centro de la esfera es de 21 cm.

radio de una esfera


radio de una esfera

radio de una esfera

22

Un cubo de 20 cm de arista está lleno de agua. ¿Cabría esta agua en una esfera de 20 cm de radio?

solución

solución

solución


23

Calcular el área y el volumen de una esfera inscrita en un cilindro de 2 m de altura.

esfera inscrita en un cilindro


área de la esfera

volumen de la esfera

24

La cúpula de una catedral tiene forma semiesférica, de diámetro 50 m. Si restaurarla tiene un coste de 300 € el m2, ¿A cuánto ascenderá el presupuesto de la restauración?

solución

solución

25

Calcular el volumen de una semiesfera de 10 cm de radio.

Volumen de la semiesfera

26

Calcula el área y el volumen del siguiente casquete esférico.

casquete esférico

área

volumen

27

Calcular el área y el volumen de una zona esférica cuyas circunferencias tienen de radio 10 y 8cm, y la distancia entre ellas es de 5 cm.

zona esférica

Área de la zona esférica

Volumen del segmento esférico