¡Bienvenidos a nuestra página dedicada a problemas de áreas y volúmenes! Aquí encontrarás una colección de desafiantes problemas matemáticos relacionados con la medición de áreas y volúmenes.
Antes que nada, debemos saber que el área es una medida que describe la extensión de una superficie bidimensional. Representa la cantidad de espacio ocupado por una figura en un plano y se expresa en unidades cuadradas, como metros cuadrados (m²) o centímetros cuadrados (cm²).
Por otro lado, el volumen es una medida que describe la cantidad de espacio tridimensional ocupado por un objeto. Representa el espacio encerrado dentro de una figura o un sólido y se expresa en unidades cúbicas, como metros cúbicos (m³) o centímetros cúbicos (cm³). Por su puesto, el área y volumen varían según el objeto.
Estas cantidades son fundamentales en muchas disciplinas, desde la arquitectura y la ingeniería hasta la física y la geometría. Aquí, te proporcionaremos explicaciones claras y paso a paso de cómo calcular el área y volumen de diferentes formas y sólidos que aparecen en problemas matemáticos y/o de la vida cotidiana.
¡Adelante! Prepárate para desarrollar tus habilidades de resolución de problemas. Disfruta y aprende de las técnicas empleadas que hemos desarrollado para ti.
1 Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene m de largo, m de ancho y m de alto.
Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene m de largo, m de ancho y m de alto.
1 Calculamos el volumen
Sabiendo que , convertimos:
2 Una piscina tiene m de largo, m de ancho y m de profundidad. Se pinta la piscina a razón de € el metro cuadrado.
A Cuánto costará pintarla.
B Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla.
Una piscina tiene m de largo, m de ancho y m de profundidad. Se pinta la piscina a razón de € el metro cuadrado.
A ¿Cuánto costará pintarla?
B ¿Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla?
1 Calculamos el área a pintar
2 Calculamos el costo
€
3 Los litros necesarios para llenarla es el volumen de la piscina multiplicado por 1000
3En un almacén de dimensiones m de largo, m de ancho y m de alto queremos almacenar cajas de dimensiones dm de largo, dm de ancho y dm de alto. ¿Cuántas cajas podremos almacenar?
En un almacén de dimensiones m de largo, m de ancho y m de alto queremos almacenar cajas de dimensiones dm de largo, dm de ancho y dm de alto. ¿Cuantas cajas podremos almacenar?
1 Primeramente observamos que
2 Calculamos el volumen del almacen
3 Calculamos el volumen de las cajas
4 La cantidad de cajas se obtiene dividiendo el volumen del almacén entre el volumen de una caja
cajas
5 Calcula la altura de un prisma que tiene como área de la base dm2 y l de capacidad.
Calcula la altura de un prisma que tiene como área de la base dm2 y l de capacidad.
1 Tenemos que equivalen a de volumen
2 Calculamos el volumen del prisma
3 Igualamos ambos volúmenes
6 Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer botes de forma cilíndrica de cm de diámetro y cm de altura.
Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer botes de forma cilíndrica de cm de diámetro y cm de altura.
1 Calculamos el área total de un bote
2 La cantidad empleada para 10 botes es
7 Un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. Y la altura mide cm. Calcular:
A El área total.
B El volumen.
Un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. Y la altura mide cm. Calcular:
A El área total
B El volumen
1 Calculamos el radio
2 Calculamos el área total
3 Calculamos el volumen
8En una probeta de cm de radio se echan cuatro cubitos de hielo de cm de arista. ¿A qué altura llegará el agua cuando se derritan?
En una probeta de cm de radio se echan cuatro cubitos de hielo de cm de arista. ¿A qué altura llegará el agua cuando se derritan?
1 Calculamos el volumen de los cubos de hielo
2La probeta es cilíndrica, por lo que su volumen es
3Igualamos los volúmenes y obtenemos
9La cúpula de una catedral tiene forma semiesférica, de radio m. Si restaurarla tiene un coste de € el m2, ¿A cuánto ascenderá el presupuesto de la restauración?
La cúpula de una catedral tiene forma semiesférica, de radio m. Si restaurarla tiene un coste de € el m2, ¿A cuánto ascenderá el presupuesto de la restauración?
1 Calculamos el área de la semiesfera
2 El costo de restauración es
€
10¿Cuántas losetas cuadradas de cm de lado se necesitan para recubrir las caras de una piscina de m de largo por m de ancho y de m de profundidad?
¿Cuántas losetas cuadradas de cm de lado se necesitan para recubrir las caras de una piscina de m de largo por m de ancho y de m de profundidad?
1 Calculamos el área a recubrir
2 Calculamos el área de una loseta
3 El número de losetas requeridas es
11Un recipiente cilíndrico de cm de radio y cm de altura se llena de agua. Si la masa del recipiente lleno es de kg, ¿cuál es la masa del recipiente vacío?
Un recipiente cilíndrico de cm de radio y cm de altura se llena de agua. Si la masa del recipiente lleno es de kg, ¿cuál es la masa del recipiente vacío?
1 Calculamos el volumen
2 El peso del recipiente es
12Para una fiesta, Luis ha hecho gorros de forma cónica con cartón. ¿Cuánto cartón habrá utilizado si las dimensiones del gorro son cm de radio y cm de generatriz?
Para una fiesta, Luis ha hecho gorros de forma cónica con cartón. ¿Cuánto cartón habrá utilizado si las dimensiones del gorro son cm de radio y cm de generatriz?
1 Calculamos el área de un cono
2 El área requerida para 10 conos es
13Un cubo de cm de arista está lleno de agua. ¿Cabría esta agua en una esfera de cm de radio?
Un cubo de cm de arista está lleno de agua. ¿Cabría esta agua en una esfera de cm de radio?
1 Calculamos el volumen del cubo
2 Calculamos el volumen e la esfera
Como el volumen de la esfera es mayor que el volumen del cubo, concluimos que si cabe el agua en la esfera.
14Calcular la diagonal de un ortoedro de 10 cm de largo, cm de ancho y cm de alto.
Calcular la diagonal de un ortoedro de cm de largo, cm de ancho y cm de alto.
1 La diagonal viene dada por
15Una ésfera y un cubo son llenados de agua al mismo tiempo a razón de 1m³ por minuto. Si la ésfera tiene un radio de metros y la arista del cubo mide metros, ¿cuál se llenará primero?
Una ésfera y un cubo son llenados de agua al mismo tiempo a razón de 1m³ por minuto. Si la ésfera tiene un radio de metros y la arista del cubo mide metros, ¿cuál se llenará primero?
Para resolver este problema debemos calcular el volumen de cada recipiente. La fórmula para el volumen de una ésfera es
Si , entonces el volumen de la ésfera es
Similarmente, el volumen de un cubo de arista está dado por
Así, si , entonces el volumen del cubo es
Como ambos recipientes se llenan a la misma razón de 1m³ por minuto, entonces la ésfera se llenará en aproximadamente 524 minutos o en 2 horas y 44 minutos. De igual manera, el cubo se llenará en 512 minutos o en 2 horas y 32 minutos. Por lo tanto el cubo se llenará primero de agua.
Recuerda que también puedes encontrar clases particulares de matematicas a través de nuestra plataforma si necesitas apoyo complementario.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. Y la altura mide 130 cm. Calcular: A El área total. B El volumen
cuantas medidas de diámetro y altura se deben efectuar para determinar el volumen de un cilindro con un error no mayor al 0.1%. Una medida del diámetro y altura son respectivamente 13,33 cm y 7,65 cm. Emplee la probabilidad dem 95%
Me pueden ayudar con ese ejercicio por favor
Cuál es el volumen de un prisma trapezoidal (4 caras son trapecios) con dos bases rectangulares?
Hola buenas. En el ejercicio 20 (el de la cúpula) se trata el diámetro de la semiesfera (50) como el radio. La fórmula nos dice que es (en el caso de la semiesfera) = 2 π * r². Pero en el solucionaro está puesto como 50
Un cilindro de gas de 48cm de h con un diametro de 20cm porfavor…… Ayudaaa
Una disculpa ya se corrigió.
Calcular la superficie y el volumen de la siguiente pirámide de apotema 8,6 cm y apotema
de la base de 2,4 cm. (Todas las medidas están en cm).
Una persona busca asesoramiento para garantizar el cuidado de una pileta.
Le indican que por cada m3 de volumen debe agregar 1 litro de producto A que viene en
presentación de galones
¿¿Si la pileta tiene 74 m3 cuantos galones deben comprarse??
cono con radio de 4 cm y altura de 7 cm