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Vamos

Diagonales de un polígono

 

Una diagonal de un polígono es un segmento que une dos vértices no consecutivos.

 

Para encontrar el número de diagonales de un polígono con vértices empleamos la siguiente fórmula

 

 

Ejemplos: Un cuadrado tiene cuatro vértices, por lo que su número de diagonales es:

 

 

Diagonales de un cuadrado

 

Un pentágono tiene cinco vértices, por lo que su número de diagonales es:

 

 

Diagonales de un pentagono

 

Un hexágono tiene seis vértices, por lo que su número de diagonales es:

 

 

Diagonales de un hexagono

 

Diagonal de un cuadrado

 

Diagonal de un cuadrado

 

La diagonal de un cuadrado de lado forma un triángulo rectángulo isosceles. Aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene

 

 

Simplificando, la medida de la diagonal del cuadrado es

 

 

Ejemplo: La longitud de la diagonal de un cuadrado de lado es

 

Ejemplo de diagonal de un cuadrado

 

 

Diagonal del rectángulo

 

Diagonal de un rectangulo

 

La diagonal de un rectángulo de base y altura forma un triángulo rectángulo. Aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene

 

 

Ejemplo: Calcular la diagonal de un rectángulo de base y altura

 

Ejemplo de diagonal de un rectangulo

 

 

Diagonales de un poliedro

 

Las diagonales de un poliedro son segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.

 

Diagonal del cubo

 

Diagonal de un cubo

 

La diagonal de un cubo de lado se obtiene aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo que tiene por catetos un lado del cubo y la diagonal de una cara del cubo

 

 

Como , sustituimos en la diagonal

 

 

y se obtiene

 

 

Ejemplo: Calcular la diagonal del cubo de lado

 

 

Diagonal del ortoedro

 

Diagonal de un ortoedro

 

La diagonal de un ortoedro de largo , ancho y alto forma un triángulo rectángulo con catetos y . Aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene

 

 

Como , sustituimos en la diagonal

 

y se obtiene

 

 

Ejemplo: Calcular la diagonal del ortoedro de largo , ancho y alto

 

Ejemplo de diagonal de un ortoedro

 

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗