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Esfera y superficie esférica
Una superficie esférica es la superficie engendrada por una circunferencia que gira sobre su diámetro.
Una esfera es la región del espacio que se encuentra en el interior de una superficie esférica.
Elementos de la esfera
Centro
Punto interior que equidista de cualquier punto de la superficie de la esfera.
Radio
Distancia del centro a un punto de la superficie..
Cuerda
Segmento que une dos puntos de la superficie esférica.
Diámetro
Cuerda que pasa por el centro.
Polos
Son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esférica.
Circunferencias en una esfera
Paralelos
Circunferencias obtenidas al cortar la superficie esférica con planos perpendiculares al eje de revolución.
Ecuador
Circunferencia obtenida al cortar la superficie esférica con el plano perpendicular al eje de revolución que contiene al centro de la esfera.
Meridianos
Circunferencias obtenidas al cortar la superficie esférica con planos que contienen el eje de revolución.
Cálculo del radio de una esfera
Calculamos la radio de la esfera, conociendo la distancia de un plano que corta la esfera y el radio de la sección, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:
Área de la superficie esférica
Volumen de la esfera
Ejemplo: Calcular el área del círculo resultante de cortar una esfera de de radio mediante un plano cuya distancia al centro es de .
1 Representamos gráficamente la esfera con los datos conocidos
2 Aplicamos el teorema de Pitágoras para encontrar el radio
3 Aplicamos la fórmula del área
Ejemplo: Un cubo de de arista está lleno de agua. ¿Cabría esta agua en una esfera de de radio?
1 Calculamos el volumen del cubo
2 Calculamos el volumen de la esfera
3 Comparando los volúmenes, se tiene que el agua si cabe en la esfera
Ejemplo: Calcular el área y el volumen de una esfera inscrita en un cilindro de de altura.
1 Representamos gráficamente la esfera con los datos conocidos
Observamos que su radio es igual a
2 Aplicamos la fórmula del área
3 Aplicamos la fórmula del área
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cuantas medidas de diámetro y altura se deben efectuar para determinar el volumen de un cilindro con un error no mayor al 0.1%. Una medida del diámetro y altura son respectivamente 13,33 cm y 7,65 cm. Emplee la probabilidad dem 95%
Me pueden ayudar con ese ejercicio por favor
Cuál es el volumen de un prisma trapezoidal (4 caras son trapecios) con dos bases rectangulares?
Hola buenas. En el ejercicio 20 (el de la cúpula) se trata el diámetro de la semiesfera (50) como el radio. La fórmula nos dice que es (en el caso de la semiesfera) = 2 π * r². Pero en el solucionaro está puesto como 50
Un cilindro de gas de 48cm de h con un diametro de 20cm porfavor…… Ayudaaa
Una disculpa ya se corrigió.
Calcular la superficie y el volumen de la siguiente pirámide de apotema 8,6 cm y apotema
de la base de 2,4 cm. (Todas las medidas están en cm).
Una persona busca asesoramiento para garantizar el cuidado de una pileta.
Le indican que por cada m3 de volumen debe agregar 1 litro de producto A que viene en
presentación de galones
¿¿Si la pileta tiene 74 m3 cuantos galones deben comprarse??
cono con radio de 4 cm y altura de 7 cm