Diagonales de un polígono
Una diagonal de un polígono es un segmento que une dos vértices no consecutivos.
Para encontrar el número de diagonales de un polígono con vértices empleamos la siguiente fórmula
Ejemplos: Un cuadrado tiene cuatro vértices, por lo que su número de diagonales es:
Un pentágono tiene cinco vértices, por lo que su número de diagonales es:
Un hexágono tiene seis vértices, por lo que su número de diagonales es:
Diagonal de un cuadrado
La diagonal de un cuadrado de lado forma un triángulo rectángulo isosceles. Aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene
Simplificando, la medida de la diagonal del cuadrado es
Ejemplo: La longitud de la diagonal de un cuadrado de lado es
Diagonal del rectángulo
La diagonal de un rectángulo de base y altura forma un triángulo rectángulo. Aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene
Ejemplo: Calcular la diagonal de un rectángulo de base y altura
Diagonales de un poliedro
Las diagonales de un poliedro son segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.
Diagonal del cubo
La diagonal de un cubo de lado se obtiene aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo que tiene por catetos un lado del cubo y la diagonal de una cara del cubo
Como , sustituimos en la diagonal
y se obtiene
Ejemplo: Calcular la diagonal del cubo de lado
Diagonal del ortoedro
La diagonal de un ortoedro de largo , ancho y alto forma un triángulo rectángulo con catetos y . Aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene
Como , sustituimos en la diagonal
y se obtiene
Ejemplo: Calcular la diagonal del ortoedro de largo , ancho y alto
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Será que me pueden ayudar en este problema de encontrar el cateto ” a” en un triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 4 cm y el cateto “B” mide 3 cm , ayudaaaa
gracias por su tarea
GRACIAS POR SEMEJANTE TRABAJO, CREATIVO Y MUY BIEN ESTRUCTURADOS LOS PROBLEMAS
Quisiera si me pueden ayudar a resolver estos problemas : Hallar el area de la interseccion de los circulos . x2 +y2 = 9 y x2 +y2 =6x y otro es; Hallar la ongitud del arco de la curva a) x = 1/2 y elevado la 2 – i/4 desde y=1 hasta y = e b) (y +1)elevado a la 2 = 4x elevado a la 3 desde (0,,0) hasta (1.5)
longitud y perímetro con los datos r=14.5cm \theta =(3)/(4\pi )
los puntos A, B, C, D, E y F de la circunferencia de centro O y
4cm de radio determinan seis arcos congruentes. Hola profesor, ¿usted me puede ayudar con ese problemas?
El perímetro o longitud de un CD (disco compacto de forma circular) es 42𝜋
2 +8𝜋 − 4 𝑐𝑚, hallar el polinomio
que representa el valor del radio (segmento de recta que va del centro de la circunferencia a cada uno de los
puntos de esta). Teniendo en cuenta que la longitud de la circunferencia (C)= 2π r, por lo tanto se debe despejar
el radio (r).
CUAL ES EL AREA Y EL PERIMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA QUE SE ENCUENTRA DENTRO DE UN CUADRADO DE 10 CM DE LADO
el %de 50 de $
Un parque tiene la forma que aparece en la siguiente gráfica.
En el centro hay un lago circular de 18 m de diámetro y en cada uno de los círculos pequeños de 40 dm de radio hay un árbol. El resto del parque corresponde a la zona verde que pueden disfrutar los visitantes. ¿Qué área del parque es zona verde?