Gráficas de estadística

Diagrama de sectores

Un diagrama de sectores se puede utilizar para todo tipo de variables, pero se usa frecuentemente para las variables cualitativas.

Los datos se representan en un círculo, de modo que el ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.

ángulo

El diagrama circular se construye con la ayuda de un transportador de ángulos.

Ejemplo

En una clase de 30 alumnos, 12 juegan a baloncesto, 3 practican la natación, 4 juegan al fútbol y el resto no practica ningún deporte.

ángulos


  Alumnos Ángulo
Baloncesto 12 144°
Natación 3 36°
Fútbol 9 108°
Sin deporte 6 72°
Total 30 360°


Diagrama de barras

Un diagrama de barras se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto.

Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en el eje de abscisas se colocan los valores de la variable, y sobre el eje de ordenadas las frecuencias absolutas o relativas o acumuladas.

Los datos se representan mediante barras de una altura proporcional a la frecuencia.

Ejemplo

Un estudio hecho al conjunto de los 20 alumnos de una clase para determinar su grupo sanguíneo ha dado el siguiente resultado:


Grupo sanguíneo fi
A 6
B 4
AB 1
0 9
  20
Diagrama de barras

Histograma

Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras.

Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y que se han agrupado en clases.

En el eje abscisas se construyen unos rectángulos que tienen por base la amplitud del intervalo, y por altura, la frecuencia absoluta de cada intervalo.

La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.

Ejemplo

El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:

  ci fi Fi
[50, 60) 55 8 8
[60, 70) 65 10 18
[70, 80) 75 16 34
[80, 90) 85 14 48
[90, 100) 95 10 58
[100, 110) 110 5 63
[110, 120) 115 2 65
    65  

histograma


Histograma de frecuencias acumuladas

Si se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas.

Histograma



Histogramas con intervalos de amplitud diferente

Para costruir un histogramas con intervalo de amplitud diferente tenemos que calcular las alturas de los rectángulos del histograma.

alturas

hi es la altura del intervalo

fi es la frecuencia del intervalo

ai es la amplitud del intervalo

Ejemplo

En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notable y sobresaliente) obtenidas pr un grupo de 50 alumnos.

  fi hi
[0, 5) 15 3
[5, 7) 20 10
[7, 9) 12 6
[9, 10) 3 3
  50  

Histogramas con intervalos de amplitud diferente