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El hexágono regular es un polígono de seis lados y seis ángulos iguales.
Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.
Ángulos de un hexágono
Suma de ángulos interiores de un hexágono
La fórmula es donde es el número de lados, entonces y el resultado es:
El valor de un ángulo interior del hexágono regular
La fórmula es , entonces y el resultado es:
El ángulo central
La fórmula es , entonces y el resultado es:
Diagonales de un hexágono
Número de diagonales
La fórmula es , entonces y el resultado es:
Apotema del hexágono regular
Como se puede ver en la figura el apotema es la línea que va del centro de la figura a la mitad del lado de la misma, donde es la medida de los lados que es también la medida del radio del circulo circunscrito el hexágono y usando el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo cuyos lados son el apotema (cateto), los lados (hipotenusa) y (cateto), la fórmula quedara:
con
Perímetro de un hexágono regular
La fórmula del perímetro del hexágono es:
donde es la medida de los lados del hexágono y es el perímetro
Área de un hexágono regular
La fórmula del área del hexágono es:
donde es el área, el perímetro y es el apotema.
Ejercicios resueltos con hexágonos
1 Calcular la apotema, el perímetro y el área de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.
- Primero tenemos como dato , entonces calculamos el apotema
- Ahora calculamos el perímetro
- Finalmente calculamos el área
Las fórmulas del área y perímetro del cuadrado son , y despejando de la primera queda y sustituimos
entonces el perímetro es
.
Ahora las fórmulas del hexágono son , y , entonces despejamos de la primera nos queda ya que y sustituimos
teniendo este resultado sustituimos en la segunda fórmula
finalmente sustituimos en la última fórmula del área
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Será que me pueden ayudar en este problema de encontrar el cateto » a» en un triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 4 cm y el cateto «B» mide 3 cm , ayudaaaa
gracias por su tarea
GRACIAS POR SEMEJANTE TRABAJO, CREATIVO Y MUY BIEN ESTRUCTURADOS LOS PROBLEMAS
Quisiera si me pueden ayudar a resolver estos problemas : Hallar el area de la interseccion de los circulos . x2 +y2 = 9 y x2 +y2 =6x y otro es; Hallar la ongitud del arco de la curva a) x = 1/2 y elevado la 2 – i/4 desde y=1 hasta y = e b) (y +1)elevado a la 2 = 4x elevado a la 3 desde (0,,0) hasta (1.5)
longitud y perímetro con los datos r=14.5cm \theta =(3)/(4\pi )
los puntos A, B, C, D, E y F de la circunferencia de centro O y
4cm de radio determinan seis arcos congruentes. Hola profesor, ¿usted me puede ayudar con ese problemas?
El perímetro o longitud de un CD (disco compacto de forma circular) es 42𝜋
2 +8𝜋 − 4 𝑐𝑚, hallar el polinomio
que representa el valor del radio (segmento de recta que va del centro de la circunferencia a cada uno de los
puntos de esta). Teniendo en cuenta que la longitud de la circunferencia (C)= 2π r, por lo tanto se debe despejar
el radio (r).
CUAL ES EL AREA Y EL PERIMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA QUE SE ENCUENTRA DENTRO DE UN CUADRADO DE 10 CM DE LADO
el %de 50 de $
Un parque tiene la forma que aparece en la siguiente gráfica.
En el centro hay un lago circular de 18 m de diámetro y en cada uno de los círculos pequeños de 40 dm de radio hay un árbol. El resto del parque corresponde a la zona verde que pueden disfrutar los visitantes. ¿Qué área del parque es zona verde?