Triángulos

Definción de triángulo

Un triángulo es un polígono de tres lados.

Un triángulo está determinado por:

1. Tres segmentos de recta que se denominan lados.

triángulo

triángulo

2. Tres puntos no alineados que se llaman vértices.


triángulo

Los vértices se escriben con letras mayúsculas.

Los lados se escriben en minúscula, con la mismas letras de los vértices opuestos.

Los ángulos se escriben igual que los vértices.


Propiedades de los triángulos

1 Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

a < b + c

a > b - c


2La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

A + B + C =180º


triángulo

3 El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

α = A + B

α = 180º - C


triángulo

4En un triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo.


triángulo

5 Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales.

Triángulos iguales

1Dos triángulos son iguales cuando tienen iguales un lado y sus dos ángulos adyacentes.

2Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales y el ángulo comprendido.

3Dos triángulos son iguales cuando tienen los tres lados iguales.


Clases de triángulos según sus lados

Triángulo equilátero

Triángulo equilátero
Tres lados iguales.


Triángulo isósceles

Triángulo isósceles
Dos lados iguales.


Triángulo escaleno

Triángulo escaleno
Tres lados desiguales


Clases de triángulos según sus ángulos

Triángulo acutángulo

Triángulo acutángulo
Tres ángulos agudos


Triángulo rectángulo

Triángulo rectángulo
Un ángulo recto
El lado mayor es la hipotenusa.
Los lados menores son los catetos.


Triángulo obtusángulo

Triángulo obtusángulo
Un ángulo obtuso.

 


Perímetro de un triangulo


Triángulo Equilátero Triángulo Isósceles Triángulo Escaleno
fórmulas fórmulas fórmulas
diagonales de un cuadrado Triángulo isósceles Triángulo escaleno

Área de un triángulo

dibujo

fórmulas

Ejemplo

Hallar el área del siguiente triángulo:

dibujo

fórmulas

Área de un triángulo rectángulo

El área de un triángulo rectángulo es igual al producto de los catetos partido por 2.

triángulo rectángulofórmula

Ejemplo

Hallar el área del triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm.

triángulo rectángulofórmula

Semiperímetro

El semiperímetro de un triángulo es igual a la suma de sus lados partido por 2.

Se denota con la letra p.

semiperímetro

Fórmula de Herón

La fórmula de Herón se utiliza para hallar el área de un triángulo conociendo sus tres lados.

Fórmula de Herón

Ejemplo

Hallar el área del triángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 cm.

semiperímetro

área del triángulo