Áreas de las figuras geométricas planas II

Longitud de una circunferencia

dibujo

fórmula

Ejemplo

Calcular la longitud de una rueda de 90 cm de diámetro.

L = 2 · π · 90 = 565.47 cm

Área de un círculo

dibujo

fórmula

Ejemplo

La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?

solución

solución

solución

Longitud de un arco de circunferencia

dibujo

fórmula

Ejemplo

Los brazos de un columpio miden 1.8 m de largo y pueden describir como máximo un ángulo de 146°. Calcula el espacio recorrido por el asiento del columpio cuando el ángulo descrito en su balanceo es el máximo.

solución

Área del sector circular

dibujo

fórmula

Ejemplo

Hallar el área del sector circular cuya cuerda es el lado del cuadrado inscrito, siendo 4 cm el radio de la circunferencia.

dibujo



solución

Área de un segmento circular

dibujo

Área del segmento circular AB = Área del sector circular AOB − Área del triángulo AOB

Sobre un círculo de 4 cm se traza un ángulo central de 60°. Calcular el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente.

dibujo

solución

solución

solución

solución

Área de una corona circular

dibujo

El área de una corona circular es igual al área del círculo mayor menos el área del círculo menor.

fórmula

Ejemplo

En un parque de forma circular de 700 m de radio hay situada en el centro una fuente, también de forma circular, de 5 m de radio. Calcula el área de la zona de paseo.

dibujo



solución

Área de un trapecio circular

dibujo

El área del trapecio circular es igual al área del sector circular mayor menos el área del sector circular menor.

fórmula

Ejemplo

Dadas dos circunferencias concéntricas de radio 8 y 5 cm, respectivamente, se trazan los radios OA y OB, que forman un ángulo de 60°. Calcular el área del trapecio circular formado.

dibujo



solución


Área de la lúnula

dibujo

área

área

área

área

Áreas de las figuras geométricas planas I

Problemas y ejercicios resueltos de áreas






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