Áreas de las figuras geométricas planas I

Definición de área

Es la medida de la región o superficie encerrada por de una figura geométrica plana.

Área de un triángulo

dibujo

fórmulas

Ejemplo

Hallar el área del siguiente triángulo:

dibujo

fórmulas


Área de un cuadrado

dibujo

fórmulas

Ejemplo

Calcular el área de un cuadrado de 5 cm de lado.

cuadrado

A = 52 = 25 cm2

Área de un rectángulo

dibujo

fórmulas

Ejemplo

Calcular el área de un rectángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.

rectángulo

A = 10 · 6 = 60 cm2

Área de un rombo

dibujo

fórmulas

Ejemplo

Calcular el área de un rombo cuyas diagonales miden 30 y 16 cm, y su lado mide 17 cm.

dibujo

fórmulas

Área del romboide

dibujo

A = b · h

Ejemplo

Calcular el área de un romboide de 4 y 4.5 cm de lados y 4 cm de altura.

dibujo

A = 4 · 4 = 16 cm2

Área del trapecio

dibujo

fórmulas

Ejemplo

Calcular el área del siguiente trapecio:

dibujo

fórmulas

Área de un polígono regular

dibujo

fórmulas

Ejemplos

Calcular el área de un pentágono regular de 6 cm de lado.

pentágono regular

solución

solución

P = 5 · 6 = 30 cm

solución

Calcular el área de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.

dibujo

P = 6 · 4 = 24 cm

Área de un polígono

dibujo

El área se obtiene triangulando el polígono y sumando el área de dichos triángulos.

A = T 1 + T 2 + T 3 + T 4

Ejemplo

Calcular el área del siguiente polígono:

dibujo

AD = BC; AB = DC flecha Romboide

A = A R + A T

A = 11 · 12 + (12 · 5 ) : 2 = 162 cm2

Problemas y ejercicios resueltos de áreas