Propiedades de la multiplicación

1. Interna:

La multiplicación de dos números es otro número.

a · b PerteneceConjunto de los números naturales

2. Asociativa:

El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación.

(a · b) · c = a · (b · c)

(2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5)

6 · 5 = 2 · 15

30 = 30

3. Conmutativa:

El orden de los factores no varía el producto.

a · b = b · a

3 · 5 = 5 · 3

15 = 15

4. Elemento neutro:

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

a · 1 = a

5 · 1 = 5

5. Elemento inverso:

Un número es inverso de otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.

inverso

inverso

Los números naturales y enteros no cumplen esta propiedad, es decir, no tiene elemento inverso.

6. Distributiva:

La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de los multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.

a · (b + c) = a · b + a · c

2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5

2 · 8 = 6 + 10

16 = 16

7. Sacar factor común:

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

a · b + a · c = a · (b + c)

2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)

6 + 10 = 2 · 8

16 = 16






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