Proporcionalidad

Razón

Razón es el cociente entre dos números o dos cantidades comparables entre sí, expresado como fracción.

razón

Proporción

Una proporción es una igualdad entre dos razones.

proporción

Constante de proporcionalidad

Constante de proporcionalidad

Propiedad de las proporciones

 propiedad

Proporción continua

Una proporción es continua si tiene los dos medios iguales.

Proporción continua

Medio proporcional

En una proporción continua, se denomina medio proporcional a cada uno de los términos iguales.

Medio proporcional

Tercero proporcional

En una proporción continua, se denomina tercero proporcional a cada uno de los términos desiguales.

Tercero proporcional


Cuarto proporcional

Un cuarto proporcional es uno cualquiera de los términos de una proporción.

Cuarto proporcional

Porcentajes

Porcentajes

Porcentajes

Repartos directamente proporcionales

Porcentajes

Repartos inversamente proporcionales

Repartos inversamente proporcionales

Regla de tres directa

Regla de tres  directa

Regla de tres simple inversa

Regla de tres simple inversa

Regla de tres compuesta

Regla de tres compuesta directa

Regla de tres compuesta directa

Regla de tres compuesta inversa

Regla de tres compuesta inversa

Regla de tres compuesta mixta

Regla de tres compuesta


Ejercicios

Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?

Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a más kilos, más euros.

2 kgflecha 0.80 €

5   kg  flechax €

proporción


3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?

Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.

3 obreros flecha 12 h

6 obreros  flecha    x h

solución


11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?

220 · 48 m² flecha 6 días flecha 11 obreros

300 · 56 m² flecha 5 días flecha x obreros

solución


Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?

6 grifos flecha 10 horas flecha 1 depósito flecha  400 m³

4 grifos flecha x  horas   flecha 2 depósitos flecha 500 m³

planteamiento

solución


El precio de un ordenador es de 1200 € sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16%?

100 €   flecha116 €

1200 € flecha x €

resolución


Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?

100 € flecha 92 €

450 € flecha   x €

solución


Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000 €. Al cabo de un año han ganado 6 450 €. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?

fórmula

solución

solución

solución


Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a 3, 5 y 7. Sabiendo que a la segunda le corresponde 735 €. Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.

solución

solución

solución

solución


Repartir 420 €, entre tres niños en partes inversamente proporcionales a sus edades, que son 3, 5 y 6.

inversos

común denominador

planteamiento

solución

solución

solución