Proporcionalidad

Razón

Razón es el cociente entre dos números o dos cantidades comparables entre sí, expresado como fracción.

Proporción

Una proporción es una igualdad entre dos razones.

Constante de proporcionalidad

Propiedad de las proporciones

Proporción continua

Una proporción es continua si tiene los dos medios iguales.

Medio proporcional

En una proporción continua, se denomina medio proporcional a cada uno de los términos iguales.

Tercero proporcional

En una proporción continua, se denomina tercero proporcional a cada uno de los términos desiguales.

Cuarto proporcional

Un cuarto proporcional es uno cualquiera de los términos de una proporción.

Porcentajes

Repartos directamente proporcionales

Repartos inversamente proporcionales

Regla de tres directa

Regla de tres simple inversa

Regla de tres compuesta

Regla de tres compuesta directa

Regla de tres compuesta inversa

Regla de tres compuesta mixta

Ejercicios

Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?

Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a más kilos, más euros.

2 kg 0.80 €

5   kg  x €

3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?

Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.

3 obreros 12 h

6 obreros      x h

11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?

220 · 48 m² 6 días 11 obreros

300 · 56 m² 5 días x obreros

Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?

6 grifos 10 horas 1 depósito  400 m³

4 grifos x  horas   2 depósitos 500 m³

El precio de un ordenador es de 1200 € sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16%?

100 €   116 €

1200 € x €

Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?

100 € 92 €

450 €   x €

Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000 €. Al cabo de un año han ganado 6 450 €. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?

Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a 3, 5 y 7. Sabiendo que a la segunda le corresponde 735 €. Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.

Repartir 420 €, entre tres niños en partes inversamente proporcionales a sus edades, que son 3, 5 y 6.