Estudio de funciones
Dominio de una función
D = {x 
/ 
f (x)}
Cálculo del dominio de una función
Función polinómica
D =
Función racional
El dominio es menos los valores que anulan al denominador.
Función radical de índice impar
D =
Función radical de índice par
El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.
Función logarítmica
El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor que cero.
Función exponencial
D =
Función seno
D =
Función coseno
D =
Función tangente
Función cotangente
Función secante
Función cosecante
Dominio de operaciones con funciones
Simetría
Simetría respecto del eje de ordenadas
Función par
f(-x) = f(x)
Simetría respecto al origen
Función impar
f(-x) = -f(x)
Periodicidad
La función f(x) = sen x es periódica de periodo 2π, ya que cumple que:
sen (x + 2π) = sen x
Si f es periódica de período T, también lo es f(mx), y su período es T/m.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con el eje OX
Para hallar los puntos de corte con el eje de abscisas hacemos f(x) = 0 y resolvemos la ecuación resultante.
Punto de corte con el ejes OY
Para hallar el punto de corte con el eje de ordenadas hacemos x = 0 y calculamos el valor de f(0).
Ejemplo de puntos de corte con los ejes
Hallar los puntos de corte con los ejes de la función:
Asíntotas
Asíntotas horizontales
Asíntotas verticales
Asíntotas oblicuas
Ejemplo
Calcular las asíntotas de la función:
Asíntotas horizontales
Asíntotas verticales
Asíntotas oblicuas
Ramas parabólicas
Hay ramas parabólicas si:
Rama parabólica en la dirección del eje OY
Rama parabólica en la dirección del eje OX
