Ecuación de la hipérbola

hipérbola

relación

igualdad

Excentricidad

excentricidad

Asíntotas

rectas

Ecuación reducida de la hipérbola

F'(-c,0) y F(c,0)

ecuación

Ecuación de la hipérbola con los focos en el eje OY

F'(0, -c) y F(0, c)

ecuación

Ecuación de la hipérbola con eje paralelo a OX, sin centro el origen

ecuación

ecuación

Donde A y B tienen signos opuestos.

Ecuación de la hipérbola con eje paralelo a OY, sin centro el origen

ecuación

ecuación

Ecuación de la hipérbola equilátera

Asíntotas

recta, recta

Excentricidad

excentricidad

Ecuación de la hipérbola equilátera respecto a sus asíntotas

ecuación


Ejercicios

Representa gráficamente y determina las coordenadas del centro, de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas:

1 ecuación

dibujo

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

2 ecuación

dibujo

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución


Hallar la ecuación de una hipérbola de eje focal 8 y distancia focal 10.

solución

solución

solución

solución


El eje principal de una hipérbola mide 12, y la curva pasa por el punto P(8, 14). Hallar su ecuación.

solución

solución

solución


Calcular la ecuación reducida de la hipérbola cuya distancia focal es 34 y la distancia de un foco al vértice más próximo es 2.

solución

solución

solución


Determina la ecuación reducida de una hipérbola que pasa por el punto punto y su excentricidad es excentricidad.

solución

solución

solución

solución

solución


Determina la ecuación reducida de una hipérbola sabiendo que un foco dista de los vértices de la hipérbola 50 y 2.

solución

solución

solución


El eje principal de una hipérbola mide 12 y la excentricidad es 4/3. Calcular la ecuación de la hipérbola.

solución

solución

solución

solución


Calcular la ecuación de una hipérbola equilátera sabiendo que su distancia focal es número.

solución

solución

solución

solución


El eje no focal de una hipérbola mide 8 y las ecuaciones de las asíntotas son: ecuación. Calcular la ecuación de la hipérbola, sus ejes, focos y vértices.

solución

solución

solución

solución

solución

solución






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