Ecuaciones de la recta

Ecuación vectorial de la recta

ecuación vectorial de la recta

Ecuaciones paramétricas de la recta

ecuación

Ecuación continua de la recta

ecuación continua

Pendiente

pendiente

pendiente

pendiente

Ecuación punto-pendiente de la recta

Ecuación

Ecuación general de la recta

ecuación

vectorpendiente

Ecuación explícita de la recta

Ecuación canónica o segmentaria

Ecuación canónica o segmentaria

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos

ecuación

Rectas paralelas al eje OX

ecuación

Rectas paralelas al eje OY

ecuación

Rectas paralelas

paralelas

paralelas

paralelas

Rectas perpendiculares

expresión

Posiciones relativas de dos rectas

Secantes

razón

Paralelas

razón

Coincidentes

razón

Ángulo que forman dos rectas

ángulo

ángulo

Distancia de un punto a una recta

distancia

Ecuación de la mediatriz

expresiones

Ecuaciones de las bisectrices

ecuación


Ejercicios

Escribir la ecuación punto pendiente de:

1 Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director vector = (2,5).

solución

2 Una recta que pasa por los puntos A(-2, -3) y B(4,2).

solución

solución

3Una recta que pasa por A(-2, -3) y tiene una inclinación de 45°.

solución

solución


Escribir la ecuación general de la recta que:

1 Pasa por A (1,5) y tiene como vector director vector igual (-2, 1).

solución

solución

2 Pasa por A (1,5) y tiene como pendiente m=-2.

solución

solución


Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2, 5).

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución


Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:

1 2x + 3y - 4 =0

2 x - 2y + 1= 0

3 3x - 2y -9 = 0

4 4x + 6 y - 8 = 0

5 2x - 4y - 6 = 0

6 2x + 3y + 9 = 0

Las rectas 1 y 4 son coincidentes , porque todos sus coeficientes son proporcionales:

solución

Las rectas 2 y 5 y las 1 y 6 son paralelas respectivamente, ya que existe proporcionalidad entre los coeficientes de x y de y, pero no en el término independiente.

solución


Hallar una recta paralela y otra perpendicular a r ≡ x + 2 y + 3 = 0, que pasen por el punto A(3,5).

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución


Hallar la distancia entre r ≡ 3 x - 4 y + 4 = 0 y s ≡ 9 x - 12 y - 4 = 0.

solución

solución

solución

solución


Halla el punto simétrico A', del punto A (3, 2), respecto de la recta r ≡ 2 x + y - 12 = 0.

dibujo

solución

solución

solución

solución

solución

solución


Una recta es paralela a la que tiene por ecuación r ≡ 5x + 8y - 12 = 0, y dista 6 unidades del origen. ¿Cuál es su ecuación?

solución

solución

solución





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